STABILITY FOR DISCRETE LINEAR SYSTEMS IN HILBERT SPACES / ESTABILIDADE DE SISTEMAS LINEARES DISCRETOS EM ESPAÇOS DE HILBERT
AUTOR(ES)
PAULO CESAR MARQUES VIEIRA
DATA DE PUBLICAÇÃO
1988
RESUMO
Este trabalho aborda o problema da estabilidade de sistemas lineares, invariantes no tempo, a tempo discreto, com o espaço de estado sendo um espaço de Hilbert complexo e separável de dimensão infinita. São investigadas condições necessárias e/ou suficientes para quatro conceitos diferentes de estabilidade: estabilidade assintótica uniforme e estabilidade assintótica forte, estabilidade assintótica fraca e estabilidade limitada. Identifica-se e analisa-se as conexões entre os problemas de estabilidade e dois problemas em aberto da teoria de operadores em espaços de Hilbert: o problema do subespaço invariante e o problemas da similaridade e contração. Diversos resultados, oriundos de tentativas de solução para os dois problemas acima, ou motivados por aquelas tentativas, são utilizadas para fornecer caracterizações adicionais (principalmente caracterizações espectrais) para os quatro conceitos de estabilidade em questão.
ASSUNTO(S)
sistema linear invariant subspaces linear system subespacos invariantes hilbert spaces espacos de hilbert
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