Sobre modelagem acurada do geóide: Derivação de Problemas de Dirichlet que governam ondulações geoidais e modelagem do geóide pelo Método das Diferenças Finitas e um Método Híbrido

AUTOR(ES)
FONTE

Bol. Ciênc. Geod.

DATA DE PUBLICAÇÃO

2014-06

RESUMO

O geóide é a superfície de referência utilizada para se medire altitudes (ortométrica). Estas são utilizadas para estudar qualquer variação de massa no sistema terrestre. Como a Terra é representada por um esferóide oblatado (elipsóide), o geóide é determinado por meio de ondulações geoidais (N) que são a separação entre essas superfícies. N é determinado a partir de dados gravitacionais pela integral de Stokes. Todavia, esta abordagem considera uma Terra esférica ao invés de elipsóidica. Neste artigo é deduzida uma equação diferencial parcial (sigla em inglês PDE) que governa N ao redor da Terra por vias de um Problema de Dirichlet. Também mostra-se aqui um método para resolver esta PDE que dispensa a necessidade de uma Terra esférica. Além do mais, a Integral de Stokes resolve um problema de valor de contorno definido por toda a Terra. Descobriu-se que o Problema de Dirichlet aqui proposto está definido apenas ao longo da região de cálculo o que é vantajoso para modelamento local do geóide. Além do mais, o método elimina diversas das fontes de incertezas presentes na Integral de Stokes. Todavia, estimativas indicam que o erro devido à discretização é muito grande neste novo método o que pede por modificações. Sendo assim, aqui também propõe-se uma combinação ótima de técnicas por meio de um método Híbrido. Mostra-se que que este método híbrido atenua as incertezas do método das Diferenças Finitas. Além do mais, uma rigorosa análise de erros indica que o método Híbrido aqui proposto pode bem desempenhar melhor do que a Integral de Stokes.

ASSUNTO(S)

modelagem do geóide problema de dirichlet no elipsóide método das diferenças finitas integral de stokes

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