Sobre configurações centrais do problema de n-corpos. Configurações centrais planares, espaciais e empilhadas. / On central configurations of the n body problem. Planar, Spatial and Stacked central configurations.

AUTOR(ES)

Antonio Carlos Fernandes

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

23/11/2011

RESUMO

No presente trabalho apresentaremos alguns aspectos do problema Newtoniano de n Corpos. Estudaremos o caso de dois corpos, que tem solução direta, embora não seja possível obter todas as variáveis como função do tempo. No caso n maior ou igual a 3 mostraremos que não existe método para integrar este problema via quadraturas. Podemos tirar apenas algumas informações sobre o caso geral, como a Identidade de Lagrange-Jacobi, o Teorema de Sundman-Weierstrass entre outros. Veremos alguns casos de soluções particulares, que serão chamadas de soluções homográficas. Nestas soluções a forma geométrica da configuração inicial dos corpos é preservada durante o movimento. Veremos condições necessárias sobre as configurações iniciais para que seja possível obter estas soluções. Mostraremos uma relação existente entre estas soluções particulares e os pontos críticos de uma aplicação, que associa a uma configuração a energia total e o momento angular total do sistema. Nestes vários casos, cairemos numa mesma equação algébrica, que será chamada de equação das configurações centrais. Mostraremos, em seguida, que as equações de configurações centrais são equivalentes a um outro conjunto de equações algébricas, que servem também para calcular as chamadas configurações centrais, porém, com estas equações as simetrias do problema ficam mais claras, às vezes. Faremos algumas aplicações diretas destas equações algébricas. Uma subclasse interessante da classe das configurações centrais são as chamadas de equações diferenciais empilhadas, nas quais um subconjunto próprio dos corpos também forma uma configuração central. Nos dois últimos capítulos veremos alguns exemplos de configurações centrais deste tipo, em especial aquelas onde podemos retirar uma massa e ainda ter uma configuração central.

ASSUNTO(S)

andoyer s equations central configuration configuracao central configuracoes centrais empilhadas. equacoes de andoyer homographic solutions n--body problem problema de n corpos solucao homografica stacked central configurations

Documentos Relacionados

• O problema de Kepler, uma solução coreográfica para o problema de três corpos e alguns resultados sobre configurações centrais
• New spatial central configurations in the 5-body problem
• New classes of spatial central configurations for the 7-body problem
• Coreografias no problema de N corpos
• Configurações centrais planares encaixantes