Sobre a estabilidade de cones em R^(n+1) com curvatura escalar nula.

AUTOR(ES)

Valdenize Lopes do Nascimento

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

17/04/2007

RESUMO

Neste trabalho generalizaremos para o caso de curvatura escalar zero, os resultados de Simmons [14] para cones mÃnimos em Rn+1. Se Mn−1 à uma hipersuperfıcie da esfera Sn(1) representamos por C(M)" o cone truncado com base em M e centro na origem. à fÃcil ver que M tem curvatura escalar zero se, e somente se, o cone com base em M tambÃm tem curvatura escalar zero. Hounie e Leite [10] recentemente deram condiÃÃes para a elipticidade da equaÃÃo diferencial parcial da curvatura escalar. Para mostrar isto temos que assumir n maior ou igual a 4 e que a 3 â curvatura de M à diferente de zero. Para tais cones,provaremos que, para n menor ou igual a 7 existe um " para o qual o cone truncado C(M)" nÃo à estÃvel. TambÃm mostraremos que para n maior ou igual a 8 existem hipersuperfÃcies compactas e orientÃveis Mn−1 da esfera com curvatura escalar zero e S3 diferente de zero, para as quais todos os cones truncados com base em M sÃo estÃveis.

ASSUNTO(S)

geometria diferencial curvatura escalar estabilidade cones

Documentos Relacionados

• Simetrias de hipersuperfÃcies com curvatura escalar nula via PrincÃpio da TangÃncia
• Hipersuperfícies do R4 invariantes por um subgrupo de isometrias com curvatura escalar nula
• Sobre a aplicaÃao de Gauss de hipersuperficies com curvatura escalar constante em esferas
• O(p+1) x O(q+1) Invariant hypersurfaces with zero scalar curvature in Euclidean space Rp+q+2.
• Elipses de curvatura no estudo de superficies imersas em Rn, n [maior ou igual] 5