Sistemas hamiltonianos ressonantes.

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2000

RESUMO

Serà analisado, neste trabalho, o problema de ressonÃncia existente entre os corpos celestes, cujos perÃodos orbitais sÃo comensurÃveis na razÃo p:q, onde p e q sÃo nÃmeros inteiros positivos. O corpo central serà considerado achatado e as excentricidades e inclinaÃÃes serÃo quantidades pequenas e nÃo-nulas. O sistema Hamiltoniano ressonante obtido abrange muitos casos que podem ocorrer em problemas de MecÃnica Celeste.A anÃlise do problema serà feita considerando trÃs classes particulares de sistema Hamiltoniano: sistema com ressonÃncia do tipo excentricidade, sistema com ressonÃncia do tipo inclinaÃÃo e sistema com ressonÃncia do tipo excentricidade e inclinaÃÃo. A ressonÃncia do tipo excentricidade à aquela que envolve a excentricidade e pericentro, enquanto que a ressonÃncia do tipo inclinaÃÃo envolve a inclinaÃÃo e o nodo ascendente. Estes tipos de ressonÃncias sÃo observados no Sistema Solar, sendo que a do tipo excentricidade à a de maior ocorrÃncia.As duas primeiras classes de sistemas Hamiltonianos serÃo analisadas incluindo o efeito do achatamento do corpo central, visando justificar algumas discrepÃncias que existem em outros trabalhos que tratam deste assunto. Os sistemas sÃo completamente integrÃveis e as soluÃÃes serÃo apresentadas. Em seguida, serÃo feitas aplicaÃÃes para cada um dos casos.A Ãltima classe de sistema Hamiltoniano, onde sÃo consideradas as ressonÃncias do tipo excentricidade e inclinaÃÃo nÃo à trivialmente integrÃvel e serà feita uma anÃlise qualitativa, cujo enfoque serà estudar as famÃlias de Ãrbitas periÃdicas triviais, obtidas a partir de duas integrais primeiras do sistema. Serà analisada, tambÃm, a estabilidade linear dessas famÃlias de Ãrbitas periÃdicas.A aplicaÃÃo da teoria serà feita para o par de planetas Netuno-PlutÃo. Esta aplicaÃÃo visa determinar os valores das constantes de integraÃÃo e estabelecer a localizaÃÃo destes pontos no plano das integrais primeiras.

ASSUNTO(S)

sistemas hamiltonianos corpos celestes freqÃÃncias ressonantes mecÃnica celeste elementos orbitais

ACESSO AO ARTIGO

Documentos Relacionados