Semigrupos assintoticos e semi-algebricos

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2002

RESUMO

Pretendemos neste trabalho desenvolver o conceito de semigrupo assintótico para subsemigrupos de grupos algébricos semi-simples. Além disso, estudamos a semi-algebricidade dos semigrupos. Semigrupo assintótico de um grupo de Lie complexo e semi-simples foi introduzido por Vinberg [25]. Nosso primeiro passo é estender a noção de semigrupo assintótico para certos grupos algébricos semi-simples reais (o que fazemos no capítulo 2). Para isso, precisamos de um tipo de teorema de Peter- Weyl para essa classe de grupos, que é desenvolvido no capítulo 1, que tem um caráter preliminar. A seguir, através de representações caracterizamos os semigrupos assintóticos como um conjunto de operadores extremais (capítulo 3), e restringindo operadores extremais de acordo com subsemigrupo chegamos a definição de semigrupo assintótico para subsemigrupos (ver capítulo 5). Os conjuntos controláveis invariantes (discutidos no capítulo 4) desempenham um papel central no desenvolvimento acima. Exemplos são estudados no capítulo 6. No último capítulo, consideramos a semi-algebricidade dos semigrupos. Provamos que os conjuntos controláveis dos semigrupos semi-algébricos são semi-algébricos, e que os semigrupos de compressão dos conjuntos semialgébricos são semi-algébricos. Como aplicação, obtemos as características dos semigrupos semi-algébricos maximais, baseado no trabalho de San Martin sobre semigrupos maximais [19]

ASSUNTO(S)

grupos de lie semigrupos grupos algebricos lineares

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