Semigroup theory and controllability of neutral systems / Teoria de semigrupos e controlabilidade de sistemas neutros

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Neste trabalho de dissertação de mestrado, fazemos algumas observações a respeito de dois¶ artigos de pesquisa recentes, os quais estabelecem resultados falsos sobre existência de soluções controlabilidade exata de sistemas de controle abstratos do tipo neutro modelados na forma¶8<:¶ d ¶ dt ¶(x(t) + G(t, xt)) = Ax(t) + F(t, xt) + Cu(t), t 2 I = (0, a],¶ x0 = ,¶ (4)¶ onde A é o gerador infinitesimal de um C0-semigrupo de operadores lineares definidos sobre um espaço de Banach X; a função xt representa a história do estado no tempo t; C : U ! X ´e um¶ perador linear limitado, U é um espaço de Banach e F,G são funções apropriadas.¶ Motivados pelo anterior, neste trabalho estudamos a existência de soluções fracas para o sistema ¶ abstrato 8<:¶ d¶ dt¶ [(I − B)x(t)] = Ax(t) + F(t, x(t)), t 2 I = (0, a],¶ x(0) = x0 2 X,¶ (5)¶ onde B : X ! X é um operador linear limitado. Além do anterior, introduzimos e estudamos a “¶ controlabilidade [D(A)]-aproximada ” para o sistema de controle¶ 8<:¶ d¶ dt¶ [(I − B)x(t)] = Ax(t) + Cu(t) + f(t, x(t)), t 2 I = (0, a],¶ x(0) = x0 2 X.¶ (6)¶. Observamos que nossos comentários relacionados com a controlabilidade exata de sistemas¶ neutros, foram publicados recentemente em journal Computers &Mathematics with Applications,¶ veja [12] para detalhes. Também mencionamos que no pre-print [16] são resumidos nossos resultados¶ relacionados a existência de soluções fracas de (5) e a controlabilidade do sistema de controle (6).

ASSUNTO(S)

semigroups controlabilidade semigrupos controllability

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