Reticulados q-ários e algébricos / Q-ary and algebraic lattices
AUTOR(ES)
Grasiele Cristiane Jorge
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
27/02/2012
RESUMO
O uso de códigos e reticulados em teoria da informação e na "chamada criptografia pós-quântica" vem sendo cada vez mais explorado. Neste trabalho estudamos temas relacionados a estas duas vertentes. A análise de reticulados foi feita via as métricas euclidiana e da soma. Para a métrica euclidiana, estudamos um algoritmo que procura pela treliça mínima de um reticulado com sub-reticulado ortogonal. No caso bidimensional foi possível caracterizar todos os sub-reticulados ortogonais de um reticulado racional qualquer. No estudo de reticulados via métrica da soma, trabalhamos com duas relações entre códigos e reticulados, conhecidas como "Construção A" e "Construção B". Generalizamos a Construção B para uma classe de códigos q-ários... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital.
ASSUNTO(S)
empacotamento de esferas geometria discreta teoria de reticulados teoria dos números algébricos distancia minima discrete geometry lattice theory algebraic number theory minimum distance
