Resolution of KKT system by generalized Newton type method / Resolução de sistema KKT por metodo de tipo Newton não diferenciavel
AUTOR(ES)
Renaud Gilles Gaujoux
DATA DE PUBLICAÇÃO
2005
RESUMO
Esta dissertação trata da aplicação de um método de tipo Newton generalizado aos sistemas KKT. Graças às funções chamadas de NCP, o sistema KKT pode ser reformulado como uma equação do tipo H(z) = O, onde H é uma função semi-suave. Nos preliminares teóricos apresentamos os conceitos importantes para a análise desse tipo de sistema quando a função involvida não é diferenciável. Trata-se de subdiferencial, semi-suavidade, semi-derivada. Então, usando um ponto de vista global, descrevemos de uma vez só as diferentes generalizações do método de Newton, apresentando as condições suficientes de convergência local. Uma versão globalizada do método é também detalhada. Com o fim de aplicar o algoritmo à reformulação semi-suave do sistema KKT, estudamos as propriedades da função H, primeiro independentemente da função NCP usada. Então analisamos o caso de três funções NCP particulares: a função do Mínimo, a função de Fischer-Burmeister, a função de Fischer-Burmeister Penalizada. Apresentamos os resultados de testes numéricos que comparam o desempenho do algoritmo quando usa as diferentes funções NCP acima
ASSUNTO(S)
iterative methods (mathematics) nonlinear programming programação não-linear mathematical optimization algoritmos algorithms otimização matematica metodos iterativos (matematica)
