Problemas diretos e inversos em química e física médica

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2009

RESUMO

Os problemas matemáticos podem ser divididos em dois tipos: diretos e inversos, sendo arbitrária a sua denominação. Ambos podem ser utilizados para entendimento das mais diversas ciências. No capítulo 1 deste trabalho faz-se uma pequena introdução aos problemas inversos, mostrando-se suas características e aplicações, além de um exemplo. No capítulo 2 trata-se da equação integral de Fredholm de primeira ordem, destacando-se sua importância na físico-química através de um exemplo. No capítulo 3 fala-se to método dos mínimos quadrados, com desenvolvimento matemático do mesmo, resolvendo-se a equação de Fredholm do capítulo anterior com este método. No capítulo 4 apresenta-se a regularização de Tikhonov, com suas restrições, resolvendo-se também equação de Fredholm do capítulo 2 com esta técnica, comparando-se os resultados obtidos das 3 formas. No capítulo 5 é apresentado o método de Monte Carlo, utilizado na resolução de diversos problemas matemáticos. O método é descrito e são mostrados alguns exemplos de uso. Apresenta-se o Algoritmo de Metropolis. No capítulo 6 é mostrado do MCNP, com informações do manual de uso da versão 5, além de alguns exemplos. São apresentados resultados de um trabalho submetido. No capítulo 7 resolve-se um problema inverso em radioterapia, relacionado a deposição de dose em profundidade. São mostrados diversos conceitos essenciais ao entendimento desta técnica de tratamento de doenças. São apresentados resultados de um trabalho publicado. No capítulo 8 fala-se sucintamente da teoria do espalhamento quântico, onde são apresentados resultados de um trabalho publicado. No capítulo 9 descreveu-se as conclusões gerais do trabalho. O último capítulo mostra as referências bibliográficas utilizadas.

ASSUNTO(S)

equações diferenciais  teses.   física médica  teses.   físico-química teses.   química teses.   problemas inversos (equações diferenciais)  teses.  

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