Positivity properties and stability of periodic travelling wave solutions / Propriedades de positividade e estabilidade de ondas viajantes periodicas

AUTOR(ES)

Fabio Matheus Amorin Natali

DATA DE PUBLICAÇÃO

2007

RESUMO

Nesta tese estabelecemos condições suficientes para obter a estabilidade de soluções ondas Viajantes periódicas para equações de tipo KdV-type + ut +upux -- (Mu)x = 0, p ? N, com M sendo um operador pseudo-diferencial geral, porem com características especiais. Nossa abordagem é a de usar a teoria dos operadores totalmente positivos, o Teorema do Somatório de Poisson e a teoria das funções Elípticas de Jacobi. Em particular nós obtemos a estabilidade de uma família de soluções ondas viajantes periódicas para a equação de Benjamin-Ono e a equação KdV crítica. Nossas técnicas fornecem uma nova maneira para obter a existência e a estabilidade das ondas cnoidal e dnoidal associadas as equações de Korteweg-de Vries e modificada Korteweg-de Vries respectivamente. A teoria propõe o estudo de soluções ondas viajantes periódicas para outras equações diferencias parciais por exemplo, os resultados de estabilidade e instabilidade de soluções do tipo standing waves periódicas para a equação não linear de Schrödinger crítica

ASSUNTO(S)

nonlinear differential equations ondas não-lineares special functions equações diferenciais não-lineares funções especiais nonlinear waves

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