Paradigma de programação dinamica discreta em problemas estocasticos de investimento e produção / The paradigm of discrete dynamic programming in stochastic investment and production problems

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Apresenta-se um modelo de controle por intervenções para o problema de produção e estoque de vários itens, com diversos estágios de produção. Este problema pode ser solucionado via programação dinâmica discreta (PD) por um operador de custo descontado. Para contornar a dificuldade de obtenção da solução ótima via PD ao se considerar um número razoável de classes de itens e suas etapas de produção, esta tese desenvolve-se em duas linhas. A primeira delas consiste em tomar uma noção de estabilidade estocástica no sentido Foster-Lyapunov para caracterizar a família de soluções candidatas a ótima, originando uma classe de políticas que geram um subconjunto de estados que são recorrentes positivos. Dessa forma, é possível propor políticas sub-ótimas que sejam estáveis, e cuja consideração de otimalidade possa ser desenvolvida apenas no subconjunto de estados recorrentes, simplificando a tarefa da PD e focando nos estados mais freqüentados no longo prazo. A segunda linha de abordagem consiste em desenvolver técnicas de PD aproximada para o problema, através de uma arquitetura de aproximação fixa aplicada a um subconjunto amostra do espaço de estados. Um avanço analítico é alcançado por observar como uma arquitetura de aproximação pode capturar adequadamente a função valor do problema, vista como uma projeção da função valor na arquitetura. Condições para que um algoritmo de PD aproximada convirja para essa projeção são obtidas. Essas condições são independentes da arquitetura utilizada. Um algoritmo derivado dessa análise é proposto, a partir do monitoramento da variação de passos sucessivos

ASSUNTO(S)

programação estocastica markov processes processos de programação dinamica dynamic programming markov stochastic programming

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