Otimização de forma empregando o método das direções viáveis de Zoutendijk

AUTOR(ES)

Renato Machnievscz

DATA DE PUBLICAÇÃO

2003

RESUMO

O processo de otimização tornou-se indispensável. Os cálculos, muitas vezes tediosos, de escolhas de parâmetros, formas e tamanhos, tornou-se muito mais eficaz e rápido fazendo uso das técnicas de Programação Matemática, PM. Procurou-se, neste trabalho, compreender e aplicar um dos métodos da PM: o método das direções viáveis de Zoutendijk. As principais características deste método são a robustez e a eficiência, e aplica-se, principalmente, para o caso de restrições não-lineares. Foi utilizada a técnica das variáveis naturais, desenvolvida por Belegundu e Rajan, na qual as variáveis de projeto, são as magnitudes das cargas virtuais aplicadas ao corpo. Os deslocamentos causados por estas cargas virtuais, chamados de campos de velocidade, são adicionados à malha inicial para a obtenção de uma nova forma. Através do método dos elementos finitos é estabelecida uma relação entre os pontos nodais e as variáveis de projeto. Foram usados campos de velocidades criados a partir de cargas nodais unitárias e campos de pressão, para problemas de elasticidade plana bi-dimensional. Mostra-se também que é possível, adicionalmente, aplicar restrições geométricas de deslocamento, com a finalidade de impedir que o contorno a ser modificado ultrapasse determinada dimensão. Apesar de não ter sido implementada a aproximação do contorno por meio de splines, e também de não se fazer uma nova malha (remesh) a cada iteração, os resultados são compatíveis com os encontrados na literatura, embora a distorção dos elementos foi controlada pela definição de valores específicos para a perturbação, nos cálculos dos gradientes.

ASSUNTO(S)

engenharia mecanica programação (matemática) otimização matemática método dos elementos finitos

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