Otimização de forma aplicando B-splines sob critério integral de tensões
AUTOR(ES)
Sidney de Oliveira Lins
DATA DE PUBLICAÇÃO
2009
RESUMO
Neste trabalho propõe-se uma metodologia computacional para resolver problemas de Otimização de Forma para projeto estrutural. A aplicação é particularizada para problemas bidimensionais em estado plano de tensões, de modo a minimizar a massa atendendo um critério de tensão. Para atender ao critério paramétrico de tensões é proposto um critério global de tensão de von Mises, dessa maneira, amplia-se o critério local de tensões sobre o domínio, visando à obtenção de programas mais seguros. O problema é aproximado pelo Método dos Elementos Finitos utilizando elementos triangulares da base Lagrangiana padrão com seis nós, tendo uma estratégia de geração automática de malhas baseada em um critério geométrico do elemento. O modelo geométrico do contorno material é definido por curvas paramétricas B-splines. Estas curvas possuem características vantajosas para implementação do processo de otimização de forma, que se utiliza dos pontos-chave para determinar o mínimo do problema. A formulação do problema de otimização faz uso do Método Lagrangiano Aumentado, que transforma o problema de otimização com restrição, em problema irrestrito. A solução da função Lagrangiana Aumentada é alcançada pela determinação da análise das sensibilidades analíticas em relação aos pontos-chave da curva B-spline. Como conseqüência, o problema de otimização reduz-se à solução de uma seqüência de problemas de limites laterais do tipo caixa, o qual é resolvido por um método de projeção de segunda ordem que usa o método de Quase-Newton projetado sem memória. São demonstrados vários exemplos para o Método de Otimização de Forma integrado a Análise da Sensibilidade Analítica sob o critério global de tensão de von Mises
ASSUNTO(S)
geometric modeling parametric curves curvas paramétricas b-splines shape optimization method método lagrangiano aumentado método elementos finitos engenharia mecanica augmented lagrangian method modelagem geométrica método de otimização de forma finite element method
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