OtimizaÃÃo estrutural utilizando o algoritmo evolucionÃrio do enxame de partÃculas

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Nas ciÃncias em geral, o termo otimizaÃÃo se refere ao estudo de um conjunto de tÃcnicas que tÃm como objetivo a obtenÃÃo de um melhor resultado para uma funÃÃo e parÃmetros (variÃveis de projeto) prÃ-especificados dentro de um conjunto permitido (espaÃo de projeto). A otimizaÃÃo em geral à feita atravÃs de procedimentos numÃricos computacionais. A maioria desses procedimentos utiliza algoritmos que fazem uso de gradientes devido principalmente à eficiÃncia computacional dos mesmos no processo de obtenÃÃo de pontos de Ãtimo. No entanto, nas Ãltimas dÃcadas, algoritmos metaheurÃsticos (algoritmos que nÃo requerem cÃlculos de gradientes no processo de otimizaÃÃo) tÃm atraÃdo grande atenÃÃo da comunidade cientÃfica. Os algoritmos dessa classe geralmente imitam algum fenÃmeno da natureza e sÃo comumente chamados de algoritmos evolucionÃrios. Dentre as alternativas existentes nessa classe de algoritmos, podem ser citados: o algoritmo genÃtico (genetic algorithm â GA), o recozimento simulado (simulated annealing â SA) e o enxame de partÃculas (particle swarm â PS). Embora as tÃcnicas citadas requeiram mais avaliaÃÃes de funÃÃes para encontrar uma soluÃÃo Ãtima, quando comparadas com algoritmos que utilizam o cÃlculo de gradientes, os algoritmos baseados em procedimentos evolucionÃrios apresentam vÃrias vantagens, a saber: facilidade de programaÃÃo; nÃo necessitam da garantia de continuidade nas funÃÃes envolvidas na definiÃÃo do problema; mais adequado na determinaÃÃo de um Ãtimo global ou prÃximo do global; e adequados na soluÃÃo de problemas discretos. Nos Ãltimos trÃs anos, o nosso grupo de pesquisa tem se empenhado na implementaÃÃo computacional e uso do algoritmo de otimizaÃÃo do enxame de partÃculas (Particle Swarm Optimization - PSO). O algoritmo PSO se desenvolveu de experiÃncias com algoritmos que modelavam o comportamento de muitas espÃcies de pÃssaros. A metodologia estudada tem fortes raÃzes em vida artificial e na psicologia social. Neste trabalho, o procedimento desenvolvido à aplicado a uma diversidade de problemas que tÃm o intuito de enfatizar a eficÃcia e versatilidade da metodologia estudada nos diversos tipos de problemas existentes, inclusive em problemas prÃticos da engenharia. vi VÃrias versÃes foram desenvolvidas no ambiente MATLAB, onde o algoritmo PSO està implementado, tanto para problemas que envolvem uma Ãnica funÃÃo objetivo como para aqueles que envolvem vÃrias funÃÃes (otimizaÃÃo multiobjetivo). As vÃrias opÃÃes disponÃveis estÃo configuradas em um ambiente bastante fÃcil de entender e de operar. A utilizaÃÃo de modelos substitutos de baixo custo computacional, porÃm de precisÃo aferida, constitui uma alternativa bastante promissora a ser utilizadas em tais algoritmos, evitando desta forma uma grande demanda de tempo computacional, caracterÃstica inerente das metodologias evolucionÃrias acopladas a simuladores numÃricos. Nesta combinaÃÃo de estratÃgias, o grande nÃmero de avaliaÃÃes de funÃÃes requeridas pelo algoritmo evolucionÃrio nÃo mais se darÃo atravÃs de simulaÃÃes numÃricas do problema real, e sim atravÃs de cÃlculos rÃpidos que consideram o uso de modelos aproximados. Neste contexto, a tÃcnica escolhida foi o mÃtodo das Bases Reduzidas. AlÃm da opÃÃo de modelos substitutos, uma implementaÃÃo alternativa utilizando os paradigmas da computaÃÃo paralela foi realizada objetivando a eficiÃncia computacional. Para essa implementaÃÃo, as operaÃÃes realizadas no algoritmo PSO, como atualizaÃÃes no decorrer das iteraÃÃes e cÃlculo de funÃÃes de avaliaÃÃo, foram distribuÃdas entre as vÃrias unidades de processamento disponÃveis. Ambos os aspectos acima mencionados sÃo de crucial importÃncia, especificamente para o caso da aplicaÃÃo dos algoritmos PSO em problemas da engenharia prÃtica. As aplicaÃÃes deste trabalho se dirigiram ao uso de funÃÃes empÃricas multimodais objetivando mostrar a potencialidade da metodologia em se determinar a soluÃÃo global, bem como as funÃÃes provenientes da simulaÃÃo numÃrica de treliÃas planas sob vÃrias condiÃÃes de solicitaÃÃo. Foram conduzidas otimizaÃÃes uni e multiobjetivo considerando a abordagem PSO, no contexto do uso de modelos reais e substitutos, e tambÃm alguns estudos utilizando o algoritmo na versÃo da implementaÃÃo computacional paralela

ASSUNTO(S)

engenharia civil otimizaÃÃo estrutural particle swarm engenharia civil enxame de partÃculas evolutionary algorithm structural optimization algoritmo evolucionÃrio civil engineering

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