Osciladores harmÃnicos acoplados dependentes do tempo. / Harmonic oscillators coupled time-dependent.

AUTOR(ES)

Diego Ximenes Macedo

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

23/02/2012

RESUMO

Neste trabalho apresentamos soluÃÃes clÃssicas e quÃnticas de osciladores harmÃnicos acoplados dependentes do tempo. Nesses sistemas as massas, frequÃncias e o parÃmetro de acoplamento sÃo funÃÃes do tempo. Quatro sistemas sÃo investigados. Para obter as soluÃÃes clÃssicas usamos uma transformaÃÃo de coordenada e momento juntamente com uma transformaÃÃo canÃnica para escrever o Hamiltoniano original como a soma de dois Hamiltonianos de osciladores harmÃnicos desacoplados dependentes do tempo com frequÃncias modificadas dependentes do tempo e massas unitÃrias. Encontramos soluÃÃes analÃticas para a posiÃÃo e a velocidade para cada oscilador de todos os sistemas. Para obter as soluÃÃes quÃnticas exatas usamos uma transformaÃÃo unitÃria e o mÃtodo invariante de Lewis e Riesenfeld. As funÃÃes de onda sÃo escritas em termos de uma quantidade escalar a qual à soluÃÃo da equaÃÃo de Milne-Pinney. Para cada sistema resolvemos a respectiva equaÃÃo de Milne-Pinney e discutimos como as flutuaÃÃes quÃnticas e o produto de incerteza evoluem no tempo.

ASSUNTO(S)

fisica da materia condensada oscilados acoplados sistemas dependentes do tempo transformaÃÃes canÃnicas oscillated together time-dependent systems canonical transformations

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