On holomorphic one-forms transverse to closed hypersurfaces

AUTOR(ES)

Ito, Toshikazu, Scárdua, Bruno

FONTE

Anais da Academia Brasileira de Ciências

DATA DE PUBLICAÇÃO

2003-09

RESUMO

Nesta nota anunciamos alguns resultados obtidos no estudo de distribuições holomorfas admitindo hipersuperfícies reais fechadas transversais. Consideramos um domínio com bordo suave no espaço afim complexo de dimensão dois ou maior. Suponha que o domínio satisfaz uma certa hipótese de trivialidade cohomológica (por exemplo, se o domínio é uma bola). Provamos que se uma um-forma holomorfa em uma vizinhança do domínio é tal que a distribuição holomorfa correspondente é transversal ao bordo do domínio então a característica de Euler-Poincaré-Hopf do domínio é igual à soma dos índices da um-forma nos seus pontos singulares dentro do domínio. Este resultado tem várias conseqüências e se aplica, por exemplo, ao estudo de folheações holomorfas de codimensão um transversais a esferas.

ASSUNTO(S)

um-forma holomorfa campo de vetores característica de euler-poincaré folheação distribuição

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