O Teorema de Malgrange-Ehrenpreis / The Malgrange-Ehrenpreis theorem
AUTOR(ES)
Daniel Pinheiro Sobreira
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
16/07/2008
RESUMO
No primeiro capÃtulo da dissertaÃÃo, à apresentada uma breve introduÃÃo do trabalho. Em seguida, no segundo capÃtulo, sÃo demonstradas noÃÃes e propriedades de espaÃos vetoriais topolÃgicos. Dando seguimento ao presente estudo, no terceiro capÃtulo, efetua-se a abordagem da teoria das distribuiÃÃes, onde se proporciona, como exemplo a distribuiÃÃo delta de Dirac, na qual, por conseguinte, sÃo definidas ainda operaÃÃes com distribuiÃÃes, entre elas a convoluÃÃo de uma distribuiÃÃo com uma funÃÃo teste, e por fim, ainda no mesmo capitulo à feito uma anÃlise das distribuiÃÃes com suporte compacto. No capÃtulo quatro, por sua vez, explana-se a transformada de Fourier e suas propriedades, bem como, propriedades de funÃÃes que pertencem ao espaÃo de Schwartz e ainda, à feito um estudo das distribuiÃÃes temperadas. Finalmente, no quinto e Ãltimo capÃtulo à demonstrado o teorema de Malgrange-Ehrenpreis, que à a temÃtica principal do trabalho elaborado, o qual afirma que todo operador diferencial com coeficientes constantes tem uma soluÃÃo fundamental. Destarte, à implementado um estudo de alguns exemplos afins ao teorema.
ASSUNTO(S)
soluÃÃo fundamental coeficientes constantes fundamental solution differential operator constant coefficients analise operador diferencial espaÃos vetoriais fourier, transformaÃÃes de vector spaces fourier transformations
