O problema inverso da fase: teoria e algoritmos

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2003

RESUMO

A Tese aborda o problema de recuperação da fase de um objeto original f (uni ou bidimensional), a partir dos dados das amplitudes de sua transformada de Fourier discreta F. O problema é abordado de maneira teórica e numérica. Teoricamente nós tentamos encontrar condições necessárias e suficientes sobre as amplitudes de F a fim de que exista uma solução real f para o problema inverso associado. Para alguns casos particulares, damos uma descrição completa destas condições. No entanto a generalização destas condições para problemas maiores torna-se extremamente complexa, exceto a de um determinado conjunto, C, de identidades, que descrevem certas condições necessárias sobre as amplitudes de F para a solvência do problema e que foram devidamente exibidas nesta tese, tanto para o caso unidimensional quanto bidimensional. Jorge L. C. Sanz afirma em um de seus artigos que existe um certo conjunto, S, de identidades polinomiais que formam condições necessárias para o problema inverso da fase. Sanz conjeturou que encontrar tais identidades seria uma tarefa desafiadora e extremamente complicada. O conjunto C a que nos referimos anteriormente é na verdade um subconjunto de S. Numericamente, nós propomos um novo algoritmo para recuperar as fases de F a partir de suas amplitudes. Esse algoritmo se resume em aplicar um método de otimização Quasi-Newton denominado L-BFGS-B para minimizar a função custo dada pela norma quadrada de um objeto real discreto avaliado fora do suporte. Os comentários acerca da convergência do método bem como sua comparação com outros algoritmos, já existentes, de reconstrução da fase foram devidamente registrados

ASSUNTO(S)

otimização matematica transformações de processamento de imagens - tecnicas digitais algoritmos fourier

ACESSO AO ARTIGO

Documentos Relacionados