O problema de Cauchy para a equação não linear de Schrödinger com dados não nulos no infinito. / The Cauchy Problem associated to the nonlinear Schrödinger equation with data nonvanishing at infinity.

AUTOR(ES)

Everson Fernando Santos Feitosa

DATA DE PUBLICAÇÃO

2009

RESUMO

Neste trabalho fazemos um estudo do Problema de Cauchy associado à equação não linear de Schrödinger com dados iniciais não nulos no infinito. No primeiro capítulo, apresentamos os espaços de Zhidkov em uma dimensão, e mostramos algumas de suas propriedades. No segundo capítulo, provamos que o operador de Schrödinger é um grupo de operadores fortemente contínuos nos espaços de Zhidkov. Finalmente, no capítulo 3 apresentamos uma família especial de soluções para a equação não linear de Schrödinger, provamos a Formulação Integral, e chegamos ao nosso objetivo principal que é provar que o problema de Cauchy para a equação não linear de Schrödinger é bem posto nos espaços de Zhidkov.

ASSUNTO(S)

well-posedness espaços de zhidkov boa colocação cauchy problem problema de cauchy nonlinear schrödinger equation zhidkov spaces formulação integral integral formulation matematica equação não linear de schrödinger

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