O nÃcleo do calor em uma variedade riemanniana / The heat kernel on a Riemannian manifold

AUTOR(ES)

Landerson Bezerra Santiago

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

25/02/2011

RESUMO

In a connected and compact Riemannian Manifold we will introduce the concept of spectre of Laplace operator. Using the existence and unicity of the heat kernel in Riemannian manifold we proof the Hodge composition theorem. This theorem states that the Hilbert space L2(M, g) decompose in direct sum of subspaces with finite dimesion, where each subspace is the eigen-space relative of a eigenvalue of the laplacian. Furthermore, the eigenvalues form a nonnegative sequence the accumulate only in the infinity. After that we begin the construction of the heat kernel and, finally, we show that two isospetral Riemannian manifolds have the same volume.

ASSUNTO(S)

geometria diferencial hilbert, espaÃo de autovalores sobolev, espaÃo de hilbert space eigenvalues sobolev spaces

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