O movimento de cargas em capacitores e a velocidade limite de acordo com a lei de Weber
AUTOR(ES)
João Jose Caluzi
DATA DE PUBLICAÇÃO
1991
RESUMO
O presente trabalho aplica o formalismo Weberiano ao estudo do movimento de uma carga em um capacitor plano ideal. utilizando a energia proposta por W. Weber em 1848. O objetivo é estudar a existência ou não de uma velocidade limite neste formalismo. A situação estudada é a de uma carga movendo-se ortogonalmente às placas de um capacitor plano ideal. onde são desprezados os efeitos de borda e de radiação eletromagnética. O primeiro caso estudado é o de uma energia potencial Coulombiana junto com a energia cinética clássica. Concluímos que não há velocidade limite neste caso. com a carga podendo atingir velocidades acima da velocidade da luz. Porém a velocidade só diverge para uma diferença de potencial infinita. O segundo caso analisado é o de uma energia potencial Coulombiana junto com a energia cinética relativística. Concluímos que há uma velocidade limite neste caso, sendo que a carga nunca atinge uma velocidade maior do que a da luz, qualquer que seja o potencial entre as placas. O terceiro caso pesquisado é o de uma energia potencial Weberiana junto com a energia cinética clássica. Encontramos que novamente não há uma velocidade limite, como no primeiro caso, só que agora a velocidade pode divergir mesmo numa região limitada de espaço devido a uma diferença de potencial finita e factível. No caso de um elétron a velocidade iria a infinito para uma diferença de potencial de 1 MV. Além disto neste formalismo a carga sofreria uma força do capacitor mesmo quando está fora dele, desde que esteja sendo acelerada simultaneamente por algum agente externo. Ela se comportaria dentro e fora do capacitor como se tivesse uma massa inercial efetiva que depende do potencial eletrostático onde se encontra, havendo mesmo situações onde esta massa efetiva seria negativa. Por último é analisado a energia potencial de Phipps junto com a energia cinética clássica. Encontramos que a carga atinge a velocidade da luz de maneira não assintótica para uma diferença de potencial finita, tal que além deste ponto ela passaria a ter uma velocidade complexa (imaginária). Isto indica uma limitação deste formalismo. A conclusão geral é que a lei de Weber juntamente com a mecânica Newtoniana apresenta limitações quando aplicada a velocidades próximas da luz, devendo ser aplicada apenas em situações de baixa velocidade. Por outro lado os resultados experimentais estão de acordo com as previsões relativísticas para esta situação, mesmo para cargas se movendo a velocidades próximas à da luz.
