O método do grupo de renormalização de teoria de campos aplicado ao modelo de Anderson de uma impureza / The renormalization group method of field theory apllied to single impurity Anderson model

AUTOR(ES)

Francisco Manoel Bezerra e Rocha

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

21/06/2012

RESUMO

Nesta dissertac~ao, aplicamos o metodo do grupo de renormalizac~ao (GR) perturbativo constru do a partir de uma abordagem mista que mescla um calculo ate um loop para os acoplamentos efetivos e um calculo ate dois loops para a auto-energia do modelo de Anderson de uma impureza com simetria partcula-buraco. Para isso, utilizamos o metodo diagramatico de Feynman aplicado ao modelo e iniciamos nossa analise calculando todos os chamados diagramas de correc~ao ao vertice ate um loop. Os efeitos de correlac~ao nas excitac~oes de uma partcula s~ao vistos mais claramente por meio do calculo da auto-energia e de uma quantidade fsica diretamente relacionada que e o peso da quasipartcula. Alem disso, para determinarmos a natureza do estado fundamental desse modelo, efetuamos tambem o calculo de GR da chamada susceptibilidade uniforme de spin. Desenvolveremos, em seguida, a tecnica do GR, adaptando-a convenientemente ao nosso problema de interesse. O proximo passo consistiu em derivar analiticamente e ent~ao resolver numericamente as equac~oes diferenciais acopladas para os acoplamentos efetivos, o peso da quasipartcula e a susceptibilidade uniforme de spin. Mostramos que os nossos resultados concordam qualitativamente com outros trabalhos analticos disponveis na literatura como, por exemplo, o metodo do grupo de renormalizac~ao funcional. Procuramos tambem comparar nossos resultados com o chamado metodo do GR numerico de Wilson. Esse ultimo metodo fornece resultados numericos altamente precisos para as grandezas aqui calculadas em nosso modelo, de modo que essa tecnica servira como uma refer^encia-padr~ao para nossa abordagem analtica. Nesse sentido, como o metodo do GR de teoria de campos se revela uma tecnica exvel e mais simples de ser utilizada em calculos perturbativos de ordens superiores se comparada com algumas implementac~oes do metodo do grupo de renormalizac~ao funcional, vamos argumentar que a presente metodologia do GR pode oferecer uma abordagem analtica alternativa para descrever as correlac~oes eletr^onicas contidas no modelo de Anderson de uma impureza.

ASSUNTO(S)

grupo de renormalização de teoria de campos modelo de anderson fisica renomarlization group method of field theory single impurity anderson model

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