O Grupo de isometrias de uma árvore n-ária e endomorfismos

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Consideramos Tn uma árvore regular uni-raiz de valÊncia n 2, A seu grupo de isometrias e G(n) o subgrupo de A das isometrias finitárias, onde uma isometria é dita finitária se ela é uma extensão rígida de uma permutação de um determinado nível. Estudamos em alguns detalhes a estrutura de G(n). Descrevemos, de maneira indutiva, como produzir representantes de classes de conjugação de isometrias de G(n) e determinamos explicitamente um sistema completo de representantes de suas classes de conjugação. Tomamos NA(G(n)) o normalizador de G(n) em A, EndA(G(n)) o semigrupo de endomorfismos de G(n) induzidos por conjugação por elementos de A. Mostramos que 2 EndA(G(n)) se e somente se existe uma sequência {gi}i0 de elementos de G(n) tais que = g(i) i g(1) 1 g0 e que 2 EndFn(G(n)) se e somente se = (m)g para algum m 0, g 2 G(n), onde Fn é o subgrupo das isometrias com um número finito de estados, e a notação a(r) indica a isometria (a, a, , a) com nr repetições. Investigamos condições em gi e em g tais que 2 NA(G(n)) e 2 NFn(G(n)).

ASSUNTO(S)

classes de conjugação finitary group group of isometries normalizer conjugacy class automorfismo de árvore endomorfismo tree automorphism grupo finitário endomorphism normalizador matematica grupo de isometrias

ACESSO AO ARTIGO

Documentos Relacionados