O complexo de Morse-Witten via sequências espectrais / The Morse-Witten complex via spectral sequences
AUTOR(ES)
Ewerton Rocha Vieira
DATA DE PUBLICAÇÃO
2011
RESUMO
Nesse trabalho, estudaremos o complexo de Morse-Witten via sequências espectrais, utilizando a matriz de conexão sobre z que codifica as orbitas de conexão do uso de Morse associado ao complexo. O algoritmo do Método da Varredura aplicado à matriz de conexão sobre z produz uma sequência espectral (Er; dr), que por sua vez nos fornece informações importantes sobre a dinâmica. Dada a necessidade de computarmos os geradores dos -modulos Erp,q e as diferencias drp,q da seqüência espectral, utilizamos o software Sweeping Algorithm,que calcula os Erp,q e drp,q de forma rápida e eficiente. Apresentamos uma forma de estender o complexo de Morse-Witten, conforme [BaC1] e [BaC]. Tal complexo apresenta informações entre pontos críticos não consecutivos, ate então não obtidas pelo complexo de Morse-Witten. Para esse complexo estendido temos também uma seqüência espectral associada, através da qual obtemos informações dinâmicas, conforme os trabalhos [BaC1] e [BaC]
ASSUNTO(S)
morse teoria de matriz de conexão seqüências espectrais (matemática) topologia algébrica sistemas dinâmicos morse theory matrix of connection spectral sequences (mathematics) algebraic topology dtnamical systems
