Movimento browniano com respeito a métricas riemannianas dependendo do tempo e aplicações ao fluxo de curvatura média / Brownian motion with respect to riemannian metrics depending on time and applications to the mean curvature flow

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

25/04/2011

RESUMO

Neste trabalho estudamos o movimento Browniano, sobre uma variedade Riemanniana munida de métricas que variam com respeito ao tempo. Tratamos brevemente os conceitos de semimartingale, equações diferenciáveis estocásticas e processos de difusão sobre variedades diferenciáveis. Apresentamos a construção clássica do movimento Browniano sobre uma variedade Riemanniana (M, g). Finalmente, munindo à variedade com uma família de métricas {g(t)} t ϵ [0,T] que variam com respeito ao tempo, damos duas construções do movimento Browniano sobre a variedade Riemanniana (M, g(t)), para cada t ϵ [0, T] (denotamos a este processo como o g(t)-movimento Browniano). Consideramos o fluxo de curvatura média sobre uma hipersuperfície compacta, e damos uma estimativa para o tempo de explosão de um processo definido a partir do g(t)-movimento Browniano. Definimos o transporte paralelo amortiguado ao longo do g(t)-movimento Browniano e damos condições para que este seja de fato uma isometria.

ASSUNTO(S)

movimentos brownianos semimartingala (matemática) variedades riemanianas brownian movements semimartingala (mathematics) riemannian manifolds

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