Modelagem e simulação computacional de um problema tridimensional de difusão-advecção com uso de Navier-Stokes / Modeling and computer simulation of a three-dimensional problem of diffusion-advection using the Navier-Stokes equations
AUTOR(ES)
André Krindges
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
08/07/2011
RESUMO
Um dos problemas enfrentados pelo grupo de Ecologia Matemática do IMECC da UNICAMP é o de trabalhar com difusão de uma pluma poluente com 3 variáveis espaciais, além da temporal. Esta tese não só aborda esta questão, propondo, inclusive um algoritmo computacional para esta situação, mas fá-lo resolvendo aproximadamente a Equação de Navier-Stokes num domínio irregular. A primeira parte consiste na formulação do modelo matemático para o estudo de um sistema que inclui o campo de velocidades e o comportamento evolutivo de um material poluente. Na segunda parte, é feita a formulação variacional, são constituídas aproximações via o método de Galerkin para Elementos Finitos no espaço e Crank-Nicolson no tempo para a equação de difusão-advecção, e o método da projeção para a equação de Navier-Stokes. Em seguida, faz-se a descrição do algoritmo, indicando dificuldades operacionais do ponto de vista de computação científica e apontando soluções. O domínio utilizado para o estudo de caso é o da represa do rio Manso, que, discretizada em três dimensões, foi tratado com o software livre GMSH. Finalmente, um código numérico em plataforma MATLAB foi executado e resultados são apresentados no texto. O programa e diversas considerações técnicas essenciais fazem parte dos anexos
ASSUNTO(S)
métodos de elementos finitos biomatemática ecologia - matemática navier-stokes equações de simulação (computadores) ecology finite element method biomathematics navier-stokes equations computer simulation
