Métodos poliedro-elipsoidais para problemas de otimização contínuos e discretos quasi-convexos

AUTOR(ES)

Augusto dos Santos Moura Junior

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

08/05/2008

RESUMO

Esta Tese introduzirá uma nova família de métodos pertencentes a classe dos algoritmos de Exclusão de Semi-Espaço baseados no método Elipsoidal e aplicáveis a problemas reais, inteiros ou mistos inteiros e reais, escalares ou vetoriais associados a funções quasi-convexas não necessariamente diferenciáveis. Esta nova família de métodos é aqui denominada de família de métodos Poliedro-Elipsoidais. Quando da aplicação dos métodos aqui propostos para a solução de problemas reais, a aceleração do processo de convergência se fundamenta na utilização de cones KTE, construídos com informações correntes ou com informações já previamente calculadas, para a contração da região de interesse de busca. Quando da aplicação dos métodos aqui propostos para a solução de problemas inteiros ou mistos reais e inteiros, a garantia de convergência global se fundamenta na utilização de uma função de enumeração implícita ou explícita de pontos inteiros concomitantemente ao algoritmo Elipsoidal. Já a aceleração do processo de convergência para estes problemas inteiros e mistos se concretiza na definição de um algoritmo de Branch-and-Cut. Testes computacionais para os casos escalares exibirão uma significativa melhoria dos parâmetros de convergência, tais como tempo de cálculo, taxa de redução do volume e número de acessos da função-objetivo, desempenho este com tendência de se tornar ainda melhor, comparativamente, à medida que o esforço de avaliação das informações do problema se tornar mais significativo. Esta nova família de métodos também mostrará ser aplicável, eficientemente, para encontrar pontos não-dominados em problemas vetoriais, bem como para determinar a factibilidade de um problema.

ASSUNTO(S)

engenharia elétrica teses.

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