Martingales no fibrado de bases e seções harmonicas via calculo estocastico / Martingales in frame bundles and harmonic sections through stochastic calculus
AUTOR(ES)
Simão Nicolau Stelmastchuk
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M → E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P → N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M → E harmônica ou toda seção harmônica é nula.
ASSUNTO(S)
geometria diferencial fibrados (matematica) conexões (matematica) funções harmonicas stochastic analysis analise estocastica harmonic functions differential geometry connections (mathematics) fiber bundles (mathematics)
