Mapas de símbolos proporcionais / Proportional symbol maps
AUTOR(ES)
Guilherme Kunigami
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
05/09/2011
RESUMO
Nesta dissertação, realizamos um estudo extensivo de uma classe de problemas envolvendo mapas de símbolos proporcionais, através de programação linear inteira. Mapas de símbolos proporcionais são uma ferramenta cartográfica para a representação de eventos associados `a intensidade e localização geográfica. Exemplos clássicos desses tipos de mapas são ocorrências de terremotos e populações de cidades. Devido `a proximidade e ao tamanho dos símbolos, podem haver sobreposições entre eles. Na ocorrência dessas sobreposições, a decisão sobre quais símbolos ficarão por cima de outros, pode afetar a visibilidade dos símbolos em um desenho. Os problemas envolvendo mapas de símbolos proporcionais dos quais tratamos são restritos ao uso de círculos opacos como símbolos e consistem em decidir a ordem em que estes serão dispostos em vista das sobreposições, de forma a maximizar métricas associadas à qualidade visual desses mapas. Tratam-se, portanto, de problemas de otimização combinatória. Em nosso trabalho, apresentamos modelos de programação linear inteira para resolução de dois desses problemas, um deles foi provado pertencer à classe NP-difícil e o outro tem complexidade ainda não conhecida. Obtivemos resultados teóricos de combinatória poliédrica acerca dos modelos, o que resultou em diversas desigualdades definidoras de facetas que foram incorporadas aos modelos. Desenvolvemos ainda técnicas de pré-processamento que decompuseram as instâncias de entrada em um grande número de componentes de menor tamanho. Essas técnicas permitiram resolver de maneira ótima, pela primeira vez, diversas instâncias criadas a partir de dados reais. Ademais, descrevemos um trabalho que aborda um desses problemas através de uma heurística GRASP, ao qual também contribuímos
ASSUNTO(S)
programação inteira geometria computacional cartografia metaheurística programação paralela (computação) integer programming computational geometry cartography metaheuristics parallel programming
