K-teoria, periodicidade de Bott e aplicaÃÃes

AUTOR(ES)

Henrique de Barros Correia VitÃrio

DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Esta dissertaÃÃo tem como principal objetivo apresentar, de maneira auto-sufuciente, a demonstraÃÃo de M. Atiyah e R. Bott do Teorema de Periodicidade de Bott em K-Teoria. Para isto, somos levados a fazermos uma introduÃÃo à teoria de fibrados vetoriais e à K-teoria, discutindo os vÃrios conceitos e resultados necessÃrios. Ao final, como aplicaÃÃo do que foi desenvolvido, apresentamos a singela demonstraÃÃo de M. Atiyah do teorema de F. Adam sobre o invariante de Hopf, e como consequÃncia deste resolvemos os problemas clÃssicos da paralelizabilidade das esferas e das Ãlgebras de divisÃo

ASSUNTO(S)

periodicidade de bott matematica paralelizabilidade de esferas o invariante de hopf Ãlgebras de divisÃo fibrados vetoriais complexos k-teoria operaÃÃes de adams

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