Introdução ao cálculo de ordem arbitrária / Introduction to the arbitrary order calculus

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

30/09/2010

RESUMO

Efetuamos um levantamento histórico concernente ao cálculo integral e diferencial de ordem arbitrária, também conhecido como cálculo de ordem fracionária ou ainda cálculo fracionário, com o intuito de justificar sua importância, nos dias de hoje, a partir de uma audaciosa e profética frase proferida por Leibniz. A partir das várias definições para derivada de ordem arbitrária, em particular, as definições de Riemann, Liouville, Riemann-Liouville, Grünwald-Letnikov, Weyl e Caputo, elucidamos e justificamos a importância de cada uma delas, nas aplicações, quando associadas ao estudo de uma equação diferencial parcial de ordem arbitrária. Justificamos que, para problemas modelados pelas assim chamadas equações diferenciais de ordem arbitrária, o enfoque conforme proposto por Caputo parece ser o mais conveniente

ASSUNTO(S)

cálculo fracionário equações diferenciais fracionárias integrais generalizadas espaços generalizados mittag-leffler funções de funções hipergeométricas fractional calculus fractional differential equations integrals generalized generalized spaces mittag-leffler functions hypergeometric functions

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