Implementação computacional paralela da homogeneização por expansão assintótica para análise de problemas mecânicos em 3D

Bárbara de Melo Quintela

A Homogeneizacao por Expansao Assintotica (HEA) e uma tecnica multiescala empregada ao calculo de propriedades efetivas de meios contınuos com estrutura periodica. As principais vantagens desta tecnica sao a reducao do tamanho do problema a resolver e a possibilidade de se empregar uma propriedade homogeneizada que guarda informacoes da microestrutura heterogenea. Quando associada ao Metodo dos Elementos Finitos (MEF), a HEA demanda o emprego de malhas que permitam a imposicao de condicoes de contorno periodicas sendo portanto necessario especificar tal particularidade quando da geracao dos modelos em MEF. Tais modelos representam as celulas periodicas, que sao volumes representativos do meio heterogeneo e, em alguns casos, apresentam uma complexidade geometrica e fısica que torna imprescindıvel o emprego de malhas com alto grau de refinamento levando a um custo computacional significativo. Este trabalho tem por objetivo a obtencao de um programa em Elementos Finitos para a aplicacao da HEA `a Elasticidade em 3D, empregando tecnicas de programacao paralela. Foram desenvolvidas versoes do programa em 2D: uma sequencial em C e duas paralelas empregando OpenMP e CUDA. Foi implementado com sucesso o programa HEA3D em uma versao sequencial, em linguagem FORTRAN e uma paralela, empregando OpenMP. Para validacao dos programas, foram analisadas celulas periodicas bifasicas e os resultados apresentaram boa concordancia com valores experimentais e numericos disponıveis na literatura. A versao paralela obteve expressivos ganhos de desempenho, com aceleracoes de desempenho de ate 5.3 vezes em relacao a versao sequencial

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