Hyperbolic linear Weingarten surfaces in R3 / Superfícies de Weingarten Lineares Hiperbólicas em R3
AUTOR(ES)
Luciene Viana Guedes
DATA DE PUBLICAÇÃO
2009
RESUMO
Este trabalho foi baseado nos artigos [1] de Juan A. Aledo Sanches e Jose M. Espinar e [2] de Rafael Lopez. Nestes artigos eles estudaram superfıcies de Weingarten lineares hiperbolicas , ou seja, superfıcies cuja curvatura media H e a curvatura Gaussiana K satisfazem uma relac ao linear da forma aH + bK = c, onde a, b, c 2 R. Tais superfıcies sao ditas hiperbolicas quando o discriminante D := a2 + 4bc <0. Obteremos uma representac ao para as superfıcies de Weingarten lineares hiperbolicas em termos das suas aplicac oes de Gauss e tambem apresentaremos, no caso a 6= 0, uma classificac ao de superfıcies de Weingarten lineares de rotac ao hiperbolicas. Como consequencia obteremos, no caso a 6= 0, uma famılia de superfıcies de Weingarten lineares hiperbolicas de rotac ao completas em R3. Isto contrasta com o Teorema de Hilbert que diz que nao existe superfıcie completa com curvatura Gaussiana constante negativa imersa em R3
ASSUNTO(S)
geometria e topologia hyperbolic linear weingarten surfaces in r3 superfícies de weingarten lineares hiperbólicas em r3 geometria diferencial
