HipersuperfÃcies r-mÃnimas no espaÃo euclidiano
AUTOR(ES)
Paulo Alexandre AraÃjo Sousa
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
Na primeira parte (capÃtulos 2, 3 e 4) desta Tese estudaremos as hipersuperfÃcies de Rp+q+2 que sÃo r-mÃnimas (Sr = 0) e invariantes pela aÃÃo canÃnica do grupo O(p + 1)  O(q + 1). Obteremos uma classificÃÃo completa de todas as hipersu- perfÃcies de Rp+q+2 que sÃo O(p + 1)  O(q + 1)-invariantes e possuem a r-Ãsima curvatura mÃdia nula (2 menor ou igual a r menor ou igual a min{p,q}), analisando se tais hipersuperfÃcies sÃo completas, mergulhadas e (r -1)-estÃveis. Com isto obteremos o seguinte resultado de existÃncia: "Sejam p, q, r pertence a N tais que p + q maior ou igual a r + 5 e 2 menor ou igual a r menor ou igual a min{p, q}, entÃo existe uma hipersuperfÃcie Mp+q+1 està contido Rp+q+2 completa, mergulhada, com r-Ãsima curvatura mÃdia nula que à globalmente (r -1)-estÃvel". No capÃtulo 5 estudaremos os cones C(M) està contido em Rn+1 r-mÃnimos, cuja base Mn-1 està contido em Sn à uma hipersuperficie compacta tal que Sr = 0 e Sr+1 à constante nÃo nula. Provaremos que: "Se r + 2 menor ou igual a n menor ou igual a r + 5, entÃo existe 0 estabilidade hipersuperfÃcies r-Ãsima curvatura nula geometria diferencial
ASSUNTO(S)
ACESSO AO ARTIGO
http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=793
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