Hierarchical modelling for the heat equation in a heterogeneous / Modelagem hierárquica para a equação do calor em uma placa heterogênea

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Neste trabalho, estudamos a equação do calor estacionária em uma placa heterogênea tridimensional. Para a modelagem deste problema, utilizamos uma técnica de redução de dimensão conhecida por Modelagem Hierárquica. Desta forma, geramos um modelo para o problema original em um domínio bidimensional. Com o objetivo de estimar o erro de modelagem, desenvolvemos a expansão assintótica da solução do problema original e da solução aproximada. Comparando as soluções com suas respectivas expansões assintóticas, obtemos uma estimativa para o erro de modelagem. Realizamos alguns experimentos computacionais, desenvolvendo o método Residual Free Bubbles (RFB) e o método de Elementos Finitos Multiescala (MEFM) para o problema de difusão e para o problema de difusão-reação em um domínio bidimensional, com parâmetros pequenos. Com base nestes experimentos, encontramos algumas soluções numéricas para o problema da placa tridimensional.

ASSUNTO(S)

analise numerica método dos elementos finitos hierarchical modelling placa heterogênea modelos hierárquicos finite element methods heterogeneous plate elemento finito multiescala multiscale finite element

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