Formas quadráticas, pesos de Hamming generalizados e curvas algébricas / Quadratic forms, generalized Hamming weights and algebraic curves

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

18/07/2011

RESUMO

Este texto tem como objetivo o estudo de um tipo de código que possui relações com as teorias de curvas algébricas e de formas quadráticas. Começaremos introduzindo as definições e resultados sobre as três teorias que serão necessárias a este estudo. Depois apresentaremos os códigos a serem estudados bem como as relações entre seus sub-códigos e curvas algébricas e entre suas palavras e formas quadráticas. Observando que sub-códigos de peso mais baixo correspondem a curvas com mais pontos, nos dedicaremos a obter um processo para a descoberta de sub-códigos de peso mínimo dentro deste tipo de código. Tal processo será possível através de investigações sobre as formas quadráticas associadas a palavras. Finalizaremos com exemplos de aplicações do processo em alguns códigos, o que permite também calcular seus pesos de Hamming generalizados de ordem mais baixa.

ASSUNTO(S)

corpos finitos (algebra) formas quadraticas codigos de controle de erros (teoria da informação) peso generalizado de hamming curvas algébricas finite fields (algebra) quadratic forms algebraic curves generalized hamming weight

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