FolheaÃÃes completas de formas espaciais por hipersuperfÃcies / Complete foliations of space forms by hypersurfaces

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

29/04/2010

RESUMO

Estudamos folheaÃÃes de formas espaciais por hipersuperfÃcies completas, sob certas condiÃÃes sobre as suas curvaturas mÃdias de ordem superior. Em particular, no espaÃo euclidiano obtemos um Teorema tipo-Bernstein para grÃficos cujas curvaturas mÃdia e escalar nÃo mudam de sinal (podendo ser nÃo constantes). NÃs tambÃm estabelecemos a nÃo existÃncia de folheaÃÃes da esfera padrÃo cujas folhas sÃo completas e tÃm curvatura escalar constante, alargando assim um teorema de Barbosa, Kenmotsu e Oshikiri. Para o caso mais geral de folheaÃÃes r-mÃnimas do espaÃo euclidiano, possivelmente com um conjunto singular, somos capazes de invocar um teorema de D. Ferus para dar condiÃÃes sob as quais as folhas nÃo-singulares sÃo folheadas por hiperplanos.

ASSUNTO(S)

geometria diferencial riemannian manifolds variedades diferenciais folheaÃÃes(matemÃtica) variedades riemanianas differentiable manifolds foliations(mathematics)

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