## Finite element formulation and analysis of a functionally graded Timoshenko beam subjected to an accelerating mass including inertial effects of the mass

##### FONTE

Lat. Am. j. solids struct.

08/10/2018

##### RESUMO

Abstract This study describes a new finite element method that can be used to analyse transverse and axial vibrations of a Functionally Graded Material (FGM) beam under an accelerating / decelerating mass. The differential equations of the FGM beam are obtained using First-order Shear Deformation Theory (FSDT). In these equations, the interaction terms of mass inertia are derived from the second-order exact differentiation of displacement functions with respect to mass contact point. The FGM beam is made of two different materials (Steel and Alumina Al2O3), which vary in thickness with a power law. Including the effects of neutral axis shift and mass inertia, the proposed method can be used when the dynamic behaviour of the FGM Timoshenko beams is to be analysed in transverse and axial directions, depending on the interaction with the acceleration of the moving loads. After validating this work with literature studies, new investigations and findings are presented for both moving load and mass assumptions. In addition, the obtained results of Timoshenko Beam (TBT) and Euler Bernoulli beam theory (EBT) are compared for FGM beams with various speeds and accelerations of moving mass.

## Como Fazer TCC Rápido, Fácil e com Qualidade

Como fazer TCC? Nas últimas semanas tenho visto milhares de alunos com dificuldades, sem saber o que fazer, que simplesmente ficam parados na frente do computador e não conseguem escrever uma única palavra sequer. Neste texto, nós vamos ver como mudar essa situação de uma vez por todas! Alguns alunos me mandam e-mails perguntando Como Fazer TCC passo a passo. Bom, em primeiro lugar, essa é uma dificuldade muito comum, vivida por 99,9% dos alunos de faculdades no Brasil e no mundo! Os outros 0,01% Ler artigo

## Introdução do seu TCC, o que escrever e por onde começar?

Você sabe o que escrever na introdução do seu TCC? Você já parou na frente do seu computador sem ter a menor ideia sobre a introdução do seu TCC, o que escrever e por onde começar? Eu já passei por isso. E como eu não desejo essa situação para ninguém, é hora de resolver esse problema. Muita gente, mas muita gente mesmo me pergunta: “Amilton, o que eu devo escrever na Introdução do meu TCC?” Aí vai a resposta: A Introdução do seu TCC é Ler artigo

## Conclusão do TCC em 3 Passos

Finalmente… a Conclusão do TCC em 3 Passos Simples! Se você disser que eu falei isso, eu nego, mas, para mim, a Conclusão do TCC deveria ter outro nome. Algo como: A Doce Arte de Encher Linguiça! Seus professores e orientadores podem até tentar te convencer do contrário. Podem usar inúmeros argumentos para te convencer de que a conclusão do TCC é um elemento fundamental, e, dependendo da retórica do seu professor, você até pode comprar essa bobagem como verdade. Mas se você conhece o Ler artigo

## TCC Pronto, TCC Pronto e Gratuito ou Fazer o Próprio TCC? Veja isso!

TCC Pronto e Gratuito? Sério mesmo? Você acredita em almoço de graça? Comprar um TCC Pronto? Fazer o Próprio TCC? Você ainda tem dúvidas como essas? Você PRECISA ver este Artigo com Urgência! Neste artigo você encontrará: TCC Pronto e Gratuito Comprar TCC Pronto É só me corrigir se eu estiver errado, mas as pessoas Adoram Atalhos, certo? O problema é que, muitas vezes, ATALHOS São ARMADILHAS DISFARÇADAS. Então, se você quer Fugir das Armadilhas e quer saber a Verdade sobre TCC Pronto, TCC Pronto e Ler artigo

## Monografia Pronta em 5 Passos. Comprovado!

Uma Monografia Pronta em 5 Passos? Veja como isso é possível AGORA! Seu TCC é uma Monografia?… hum… como é que eu vou te dizer isso… o gato subiu no telhado… Tô Brincando! Mas eu tenho uma boa e uma má notícia para te dar. Qual você quer primeiro?… bom, não vai dar para esperar você responder, então, vou começar pela ruim mesmo: a monografia é o modelo de TCC que mais tem volume de conteúdo, principalmente se a gente comparar com um artigo científico, por exemplo. Ler artigo