Extension of GENSMAC to incompressible flows governed by the Maxwell and K-BKZ integral models / Extensão de GENSMAC para escoamentos de fluidos governados pelos modelos integrais Maxwell e K-BKZ

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo desenvolver um método numérico para simular escoamentos incompressíveis, isotérmicos, confinados ou com superfícies livres, de fuidos viscoelásticos governados pelos modelos integrais de Maxwell e K-BKZ (Kaye-Bernstein, Kearsley e Zapas). A técnica numérica apresentada é uma extensão do método GENSMAC (Tomé McKee - J. Comp. Phys., (110), pp 171--186, 1994 ) para a solução das equações de conservação, juntamente com as equações constitutivas integrais de Maxwell e K-BKZ. As equações governantes são resolvidas pelo método de diferenças finitas em uma malha deslocada. O tensor de Finger, B_t(t) é calculado com base nas idéias do método de campos de deformação (Peters et al. - J. Non-Newtonian Fluid Mech. (89), de maneira que não há a necessidade de seguir a trajetória da partícula de fuido para descrever a história de deformação da partícula. Uma abordagem diferente para a discretização do instante passado é utilizada e o tensor de Finger e o tensor das tensões são calculados utilizando um método de segunda ordem. A validação do método numérico descrito nesse trabalho foi feita utilizando o escoamento em um canal bidimensional e a solução numérica obtida para a velocidade e para as componentes de tensão com o modelo de Maxwell foram comparadas com as respectivas soluções analíticas no estado estacionário, mostrando excelente concordância. Os resultados numéricos para a simulação do escoamento em uma contração planar 4 : 1 mostraram bons resultados, tanto qualitativos quanto quantitativos, quando comparados com os resultados experimentais de Quinzani et al. ( J. Non-Newtonian Fluid Mech. (52), pp 1?36, 1994 ). Além disso, utilizando os modelos Maxwel e K-BKZ, o escoamento em uma contração planar 4 : 1 foi simulado para vários números de Weissenberg e os resultados obtidos estão de acordo com os encontrados na literatura. Resultados numéricos de escoamentos com superfícies livres modelados pelas equações integrais de Maxwell e K-BKZ são apresentados. Em particular, a simulação numérica do jato oscilante para diferentes números de Weissenberg e diferentes números de Reynolds é apresentada.

ASSUNTO(S)

computational rheology. reologia computacional finite difference incompressible ?ows maxwell model contração planar superfície livre incompressible fows escoamentos incompressíveis free surface modelo k-bkz modelo maxwell diferenças finitas planar contraction k-bkz model

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