Estudo de equações do tipo Navier-Stokes com retardo / Nvier-Stokes equations with delay

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2009

RESUMO

Neste trabalho estudamos a existência de soluções de equações do tipo Navier-Stokes com retardo na força externa e no termo n~ao linear. Usando a teoria de semigrupos estudamos a existência de soluções para um problema da forma d. SUP. dt u(t) - vdeltau(t) + (F(t, u IND.t). abla)u(t) + abla p = g(t, u IND.t), em OMEGAx (0, T), div u(t) = 0 em OMEGAx (0, T), u(0, x) = u POT.0 (x) x PERTENCE a OMEGA, u(t, x) = 0 t >0, X PERTENCE APARTIALOMEGA, u(t, x) =\phi (t, x) t PERTENCE A(- INFINITO, 0) x PERTENCE AOMEGA, onde F9t, uIND.t) = INT.IND.t SUP. -INFINITOALFA1(s-t)u(s)ds + u(t-r), g(t, u IND.t) = INT. SUP. t IND. - INFINITO BETA(s-t)u(s)ds. Similarmente, usando a tecnica de aproximac~oes de Galerkin, estudamos o problema anterior com F(.) e g(.) dadas por f(t; u INDS.t) = u(t-r(t)); e g(t; u IND.t) = G(u(t-rô(t))), para alguma função G apropriada. Neste caso, também estudamos a estabilidade de soluções estacionarias

ASSUNTO(S)

delay retardo equações de navier-stokes navier-stokes equations

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