Estudo de Ãrbitas ressonantes no movimento de satÃlites artificiais.

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Neste trabalho, consideramos a comensurabilidade entre as freqÃÃncias do movimento mÃdio do satÃlite artificial com o movimento de rotaÃÃo da Terra, considerando-se o achatamento da Terra. A ressonÃncia estudada à a 2:1 (satÃlite de 12 horas). O comportamento do sistema dinÃmico completo à complexo, apresentando Ãrbitas regulares e caÃticas. Ao considerarmos o segundo harmÃnico zonal (J20) e o segundo harmÃnico tesseral (J22) no desenvolvimento do geopotencial, obtivemos trÃs Ãngulos ressonantes crÃticos para analisar: j2201, j2211 e j2221. AtravÃs de simulaÃÃes numÃricas e do modelo analÃtico, verificamos que os dois primeiros apresentam movimentos de libraÃÃo e circulaÃÃo enquanto o terceiro apresenta somente circulaÃÃo. AtravÃs de sucessivas transformaÃÃes canÃnicas, simplificamos o problema. A Hamiltoniana assim obtida à linearizada, dando origem à Hamiltoniana do pÃndulo simples, Ãtil para calcular a semilargura da separatriz. Desta forma, obtemos uma previsÃo teÃrica aproximada das regiÃes de movimento regular e das de movimento caÃtico. Na regiÃo de movimento regular, estudamos o sistema dinÃmico considerando-se cada Ãngulo crÃtico separadamente, o que à de fundamental importÃncia para compreender seus efeitos de superposiÃÃo e o surgimento do caos. Para finalizar, a caracterizaÃÃo qualitativa e quantitativa de efeitos nÃo-lineares da dinÃmica com dois graus de liberdade foi realizada com o emprego de seÃÃes de Poincarà e o cÃlculo do maior expoente de Lyapunov. De forma geral, concluÃmos que o carÃter caÃtico torna-se maior à medida que aumentamos a inclinaÃÃo e/ou a excentricidade.

ASSUNTO(S)

ressonÃncia mecÃnica celeste astrodinÃmica caos Ãrbitas de satÃlite satÃlites artificiais sistemas dinÃmicos campos gravitacionais movimento (mecÃnica)

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