Estudo de alguns métodos clássicos de otimização restrita não linear / Study of some classic methods for constrained nonlinear optimization

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

24/02/2012

RESUMO

Neste trabalho são estudados alguns métodos clássicos de otimização restrita não linear. São abordadas a formulação matemática para o problema de otimização com restrições de igualdade e desigualdade, propriedades de convergência e algoritmos. Além disso, são relatadas as condições de otimalidade de primeira ordem (condições de Karush-Kuhn-Tucker) e de segunda ordem. Estas condições são essenciais para a demonstração de muitos resultados. Dentre os métodos estudados, algumas técnicas transformam o problema original em um problema irrestrito (Métodos de Penalidade, Método dos Multiplicadores de Lagrange Aumentado). Em outros métodos, o problema original é modelado como um ou uma seqüência de subproblemas quadráticos sujeito _a restrições lineares (Método de Programação Quadrática, Método de Programação Quadrática Seqüencial). A fim de ilustrar e comparar o desempenho dos métodos estudados são considerados dois problemas de otimização não linear: um problema bidimensional e o problema de minimização da massa de uma mola helicoidal. Os resultados obtidos são examinados e confrontados entre si.

ASSUNTO(S)

nonlinear programming karush-kuhn-tucker conditions numerical simulations convergence otimização restrita programação não linear condições de karush-kuhn-tucker simulação numérica convergência matematica otimização matemática constrained optimization

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