Estudo de algoritmo de continuação aplicado a resposta não-linear em frequência / Study of path-following algorithm applied non-linear response frequency

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

29/07/2005

RESUMO

O objetivo deste trabalho é estudar a aplicação do método "arc-length" em funções de resposta em frequência não-lineares (RFs), para se obter principalmente regiões instáveis do caminho de equilíbrio da curva de receptância ?(?). Para isto, é necessário conhecer os vários procedimentos de continuação existentes com o intuito de se escolher o melhor método que executasse este objetivo. O procedimento "arc-length" tem que ser usado em conjunto com algum algoritmo para solução de sistema de equações não-lineares. Logo, é utilizado o procedimento de Newton-Raphson, devido a sua razão de convergência e confiabilidade. A não-linearidade assumida neste trabalho é obtida através de funções descritivas, sendo que, no modelo matemático, a não-linearidade pode ser acrescentada tanto na matriz rigidez quanto na matriz de amortecimento, e sua posição irá depender do tipo de função descritiva que se está utilizando. Para verificar a funcionalidade do método, implementou-se um procedimento gráfico mostrando em cada passo de iteração até sua convergência. Na equação do resíduo para o caso de impedância ou receptância, o parâmetro de frequência (?) é modificado para (??), pois (?) é o fator que relaxa a frequência. Já, os resultados deste trabalho obtidos com o método "arc-length" são apresentados graficamente, utilizando vários modelos, os quais são mostrados os casos lineares e não-lineares. Estes gráficos são comentados e analisados, e são mostradas as dificuldades encontradas. Os resultados deste trabalho são de grande importância para a validação do método proposto e também para trabalhos futuros, no qual este método pode ser empregado junto a outros que determinam soluções periódicas, no qual o "arc-length" pode ser utilizado para obter a estabilidade da resposta sistema

ASSUNTO(S)

mecânica não-linear vibração resposta em frequência engenharia de métodos nonlinear mechanics vibration frequency response (dinamics) methods engineering

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