Estruturas polissimpléticas e multissimpléticas em variedades e fibrados / Polysymplectic and Multisymplectic forms on Manifolds and Fiber Bundles

AUTOR(ES)

Leandro Gustavo Gomes

DATA DE PUBLICAÇÃO

2007

RESUMO

Neste trabalho, introduzimos uma nova classe de formas multilineares alternadas e de formas diferenciais, chamadas de formas polilagrangeanas (no caso de formas a valores vetoriais) ou multilagrangeanas (no caso de formas parcialmente horizontais em relação a um subespaço ou subfibrado dado), que são caracterizadas pela existência de um tipo especial de subespaço ou subfibrado maximal isotrópico chamado, respectivamente, de polilagrangeano ou multilagrangeano. Revela-se que estas constituem o arcabouço adequado para a formulação de um teorema de Darboux em nível algébrico. Combinando esta nova estrutura algébrica com propriedades padrão de integrabilidade (d! = 0) nos permite deduzir o teorema de Darboux no contexto geométrico (existência de coordenadas locais canônicas). Estruturas polissimpléticas e multissimpléticas, inclusive todas aquelas que aparecem no formalismo hamiltoniano covariante da teoria clássica dos campos, são contidas como caso especial.

ASSUNTO(S)

formas multissimpléticas polissimpléticas polysymplectic and multisymplectic forms darboux theorem teorema de darboux

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