Espaço de fock em redes fermiônicas e simetrias de Lie em processos de difusão não-lineares
AUTOR(ES)
Érica de Mello Silva
DATA DE PUBLICAÇÃO
2008
RESUMO
Neste trabalho estudamos classes de processos estocásticos através do uso de ferramentas fundadas em simetria: exploramos o conceito de representação do espaço de Fock para tratar redes de spin estocásticas e usamos métodos de simetria de Lie para obter equações de transporte generalizadas. Na representação número, desenvolvemos um formalismo para estudar redes fermiônicas, seguindo em paralelo aos métodos utilizados na descrição de bósons. Como aplicação, consideramos o modelo de Glauber linear em d dimensões e deduzimos a magnetização e a função de correlação por pares em termos dos operadores de criação e aniquilação. Com o objetivo de estender uma classe de equações de reação-difusão com coeficiente de difusão logarítmico, utilizamos os procedimentos de simetria de Lie. Partindo inicialmente de uma equação de reação-difusão com álgebra 4-dimensional conhecida, resolvemos o problema inverso, ou seja, encontramos todas as equações em uma dada classe que são invariantes por essa álgebra de simetria. A classe que consideramos primariamente é a de equações de Fokker-Planck não-lineares em que o termo de fonte é um monômio na função de distribuição. Também utilizamos esse procedimento a fim de obter classes de equações de difusão em meio poroso com dependência logarítmica no coeficiente de difusão e nos termos de fonte não-lineares. Adicionalmente, apresentamos soluções invariantes para casos particulares das classes de equações obtidas.
ASSUNTO(S)
simetrias de lie modelo de glauber linear processos de difusão não-lineares fisica espaço de fock redes de spin
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