Dinâmica em órbitas projetivas compactas e a decomposição de Jordan

AUTOR(ES)

André Caldas de Souza

DATA DE PUBLICAÇÃO

2009

RESUMO

Introduzimos os conceitos de recorrência, recorrência por cadeias e decomposi ção de Morse para analisar os comportamentos recorrente e transiente de um fluxo topológico num espaço métrico compacto. A partir dessas ferramentas, fornecemos uma descrição precisa do comportamento recorrente de um fluxo linear em um espaço projetivo através da sua decomposição de Jordan. O resultado principal diz que o conjunto recorrente por cadeias coincide com os pontos fixos da componente de Jordan hiperbólica e o conjunto recorrente coincide com a interseção dos pontos fixos das componentes de Jordan hiperbólica e unipotente. Essa descrição e estendida para um fluxo linear induzido em uma órbita projetiva compacta de um subgrupo de Lie semi-simples linear qualquer. O ponto chave é mostrar que as órbitas projetivas compactas são invariantes pelas componentes de Jordan do fluxo. Exemplos de órbitas projetivas compactas incluem as grasmanianas e as variedades flag.

ASSUNTO(S)

decomposição de jordan recorrência recorrência por cadeias espaço projetivo grupos de lie semi-simples matematica decomposição de morse

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