Dinâmica de homeomorfismos homotópicos à Dehn twists / On the dynamics of homeomorphisms of the torus homotopic to Dehn twists.

AUTOR(ES)

Bráulio Augusto Garcia

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

02/02/2012

RESUMO

No presente trabalho apresentamos um estudo sobre a dinâmica de homeomorfismos do toro homotópicos à Dehn twists. No caso conservativo, provamos que se $f$ preserva área e tem um levantamento $\\hat$ para o cilindro com fluxo zero, então, precisamente, ou $f$ é um homeomorfismo do anel, ou possui pontos no cilindro com velocidades verticais positiva e negativa, por iteradas de $\\hat$. Isso resolve a conjectura de Boyland para essa classe de homotopia. Já no caso geral, mostramos um resultado análogo. Além disso, fornecemos uma condição extremamente simples que, quando satisfeita, implica que o conjunto de rotação vertical contém um intervalo e, portanto, que $f$ tem entropia topológica positiva.

ASSUNTO(S)

conjunto de rotação dehn twist dehn twists dinâmica topológica entropia entropy rotation set topological dynamics toro torus

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