Deterministic partially self-avoiding walks: analytical results for the effect of tourists memory in the exploration of disordered media / Caminhadas deterministas parcialmente auto-repulsivas: resultados analíticos para o efeito da memória do turista na exploração de meios desordenados

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Considere um meio desordenado constituído por $N$ pontos cujas coordenadas são geradas aleatoriamente de maneira uniforme e independente nas arestas unitárias de um hipercubo $d$-dimensional. As probabilidades de vizinhança entre os pares de pontos deste meio são expressas através da fórmula de Cox. Um caminhante parte de um dado ponto deste meio desordenado e se movimenta obedecendo à regra determinista de ir para o ponto mais próximo que não tenha sido visitado nos últimos $\mu$ passos. Este processo foi denominado de caminhada determinista do turista. Cada trajetória gerada por esta dinâmica possui uma parte inicial não-periódica de $t$ passos (transiente) e uma parte final periódica de $p$ passos (atrator). Neste trabalho, obtemos analiticamente algumas distribuições estatísticas para a caminhada determinista do turista com memória $\mu$ arbitrária em sistemas unidimensionais e com memória $\mu=2$ no modelo Random Link (que corresponde ao limite $d ightarrow 1$). Estes resultados nos permitiram compreender o papel da memória no comportamento exploratório do turista e explicar a equivalência não-trivial entre o modelo Random Link e o modelo Random Map (que é um caso limite das redes de Kauffman). Enfatizamos que o número de pontos explorados pelo turista é a grandeza fundamental nos problemas considerados. As distribuições analíticas obtidas foram validadas através de experimentos numéricos. Também obtivemos uma dedução alternativa para a fórmula de Cox, apresentando os resultados finais em termos de distribuições estatísticas elementares.

ASSUNTO(S)

caminhada determinista random media critical memory meios aleatórios random map model. walk with memory distribuição conjunta distribuição de tempos de transiente tourist walk transient time distribution attractor period distribution modelo de mapeamento aleatório memória crítica caminhada com memória distribuição de período de atratores caminhada do turista modelo de distâncias aleatórias random distance model joint distribution deterministic walk

ACESSO AO ARTIGO

Documentos Relacionados