Detecção de linhas redundantes em problemas de programação linear de grande porte / Finding all linearly dependent rows in large-scale linear programming
AUTOR(ES)
Daniele Costa Silva
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
28/05/2010
RESUMO
A presença de linhas redundantes na matriz de restrições não é incomum em problemas reais de grande porte. A existência de tais linhas deve ser levada em consideração na solução destes problemas. Se o método de solução adotado for o método simplex, existem procedimentos eficientes e de fácil implementação que contornam este problema. O mesmo se aplica quando métodos de pontos interiores são adotados e os sistemas lineares resultantes são resolvidos por métodos diretos. No entanto, existem problemas de grande porte cuja única forma possível de solução é resolver os sistemas lineares por métodos iterativos. Nesta situação as linhas redundantes representam uma dificuldade considerável, pois geram uma matriz singular e os métodos iterativos não convergem. A única alternativa viável consiste em detectar tais linhas e eliminá-las antes da aplicação dos métodos de pontos interiores. Este trabalho propõe uma implementação eficiente de um procedimento de detecção de linhas redundantes, que incluímos em uma adaptação própria do PCx que resolve os sistemas lineares por métodos iterativos
ASSUNTO(S)
programação linear redundância (engenharia) métodos de pontos interiores linear programming redundancy (engineering) interior point methods
